모터 선정과 감속기 선정

모터를 이용하여 물체를 이동시 모터를 선정하는데 토크가 아주 중요합니다.

 

위 그림과 같이 천정레일을 이용한 보행보조기를 예로 들어보겠습니다.

 

천정레일에 보행보조기를 이용하여 보행이 불편한 사람들을 쉽게 이동하도록 하는데 보조 보행기의 무게뿐만 아니라

 

사람의 무게까지 합하여 모터를 선정하여야 합니다.

보행보조기는 위와같은 형태를 하고있습니다.

 

그리고 레일안에 보행보조기의 바퀴가 들어가 있습니다.

 

모터를 선정하기 위해서는 토크라는 항목을 봐야하는데, 물체를 움직이기 위해서

 

가감속 구간과 등속구간의 토크를 계산하여야 합니다.

 

위 그림과 같이 가속구간의 토크를 T1, 등속구간의 토크를 T2, 감속구간의 토크를 T3라고 하겠습니다.

 

가감속 구간은 각각 1초로 설정하겠습니다.

 

보행보조기의 그림인데 위의 바퀴부분이 실제로 레일안에서 돌아가는 부분이고 바퀴의 직경은 5cm가량 됩니다.

 

부하무게는 100kg, 보행보조기는 10kg으로 계산해 보겠습니다.

조건

가감속 시간 1sec

바퀴직경 5cm

부하무게 100kg

보행보조기 무게 10kg

가감속구간의 토크를 구하기 위해서는 부하관성모멘트를 구해야 합니다.

 

부하관성 모멘트

J=WD² × ⅛ 

W=물체의 중량

D=회전체의 직경(바퀴직경) ->이건 형상에 따라 다릅니다.

따라서 부하관성 모멘트는 J= (100+10) × 5cm × 5cm ÷ 8=343.75kg·cm² 입니다.

 

이제 가속토크를 구합니다.

 

가속 토크

Ta=J/g×2×π×f/t

J=부하관성 모멘트

g=중력가속도 980cm/s²

f=초당바퀴회전수

t=가속시간

가속토크를 구하기 위해 초당 바퀴회전수를 구해야하는데 바퀴 지름이 5cm이고, 최고속도가 1m/s라면

 

f=100/(2×3.14×5)=6.36rps가 됩니다.

 

따라서 가속토크 Ta=343.75 ÷ 980 × 2 ×3.14 × 6.36=14kg·cm 가 됩니다.

 

이제 마지막으로 등속 토크를 구합니다.

등속 토크

Tm=uWD×¼

u= 마찰계수

W=물체의 중량

D=회전체의 직경(바퀴직경) ->이건 형상에 따라 다릅니다.

마찰계수는 측정하기 어려우므로 대략 0.1을 대입합니다.

 

토크를 계산해 보면 Tm=0.1 × 110 × 5 ÷ 4=13.75kg·cm 입니다.

 

가속시 필요토크 = Ta+Tm

등속시 필요토크 = Tm 

따라서

 

가속시 필요토크 = 14+13.75=27.75kg·cm

등속시 필요토크 = 13.75kg·cm

 

이제 모터선정을 해봅니다.

 

GGM의 브러시 DC모터 K9D시리즈입니다.

 

뒤의 숫자는 모터출력입니다.

 

등속 토크가 13.75이상이어야하는데 모터를 그대로 쓰면 만족하는게 거의 없습니다.

 

이럴때 감속기를 사용합니다.

 

감속기를 사용할때 고려하여야 하는게 rpm입니다.

 

위에서 계산한 모터의 경우 초당 3.18rps입니다.

 

감속표에서 rpm을 rps로 환산하기위해 60을 나눠주고 3.18이 넘는 것을 선택해야 합니다.

 

적어도 15:1이하의 감속기를 사용해야 된다는 결과가 나옵니다.

 

K9DP40N 15:1의 감속비를 사용하면 15.8kgf·cm(1.3*15=19.5지만 효율때문에 줄어듦)가 나와 등속 필요토크를 만족합니다. 

 

가속토크의 경우 14.3*15*0.6(효율)=128.7kgf·cm(12V)로 가속토크도 만족합니다.